高斯消去法java代码-高斯消去法的使用条件：代码示例

高斯消去法是一种用于解决线性方程组的数值方法。它通过将方程组转化为上三角形矩阵的形式，从而简化求解过程。高斯消去法的使用条件是方程组的系数矩阵必须是满秩的，即方程组的解存在且唯一。

下面是一个使用Java实现高斯消去法的示例代码：

public class GaussianElimination {
    public static void main(String[] args) {
        double[][] coefficients = {{2, 1, -1}, {-3, -1, 2}, {-2, 1, 2}};
        double[] constants = {8, -11, -3};
        int n = constants.length;
        // 高斯消元法
        for (int k = 0; k < n - 1; k++) {
            for (int i = k + 1; i < n; i++) {
                double factor = coefficients[i][k] / coefficients[k][k];
                for (int j = k; j < n; j++) {
                    coefficients[i][j] -= factor * coefficients[k][j];
                }
                constants[i] -= factor * constants[k];
            }
        }
        // 回代求解
        double[] solution = new double[n];
        solution[n - 1] = constants[n - 1] / coefficients[n - 1][n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            double sum = constants[i];
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                sum -= coefficients[i][j] * solution[j];
            }
            solution[i] = sum / coefficients[i][i];
        }
        // 输出解
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.println("x" + (i + 1) + " = " + solution[i]);
        }
    }
}

在上述示例代码中，我们首先定义了一个线性方程组的系数矩阵和常数向量。然后，我们使用两层循环进行高斯消元法的计算，将系数矩阵转化为上三角形矩阵，并更新常数向量。接着，我们使用回代法求解出方程组的解，并将解输出到控制台。

这个示例代码中的线性方程组是一个3x3的方程组，可以根据实际情况修改系数矩阵和常数向量的值。运行代码后，将输出方程组的解x1、x2和x3。