统计质数javascript

质数是指大于1且只能被1和自身整除的整数。在编写JavaScript代码时，我们可以使用一些算法来统计给定范围内的质数。

一种常见的算法是埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），该算法通过不断筛选掉非质数来找到质数。具体步骤如下：

1. 创建一个长度为n+1的布尔数组isPrime，并将所有元素初始化为true。数组的下标表示数字，数组的值表示该数字是否为质数。

2. 将isPrime[0]和isPrime[1]设置为false，因为0和1不是质数。

3. 从2开始遍历数组，如果isPrime[i]为true，则将i的所有倍数（除了i本身）设置为false，因为它们不是质数。

4. 遍历完数组后，isPrime中为true的元素即为质数。

下面是使用埃拉托斯特尼筛法统计质数的示例代码：

function countPrimes(n) {
  // 创建布尔数组，长度为n+1，并初始化为true
  let isPrime = new Array(n+1).fill(true);
  // 将0和1设置为false
  isPrime[0] = false;
  isPrime[1] = false;
  // 遍历数组
  for (let i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
    // 如果isPrime[i]为true，则将i的所有倍数设置为false
    if (isPrime[i]) {
      for (let j = i * i; j <= n; j += i) {
        isPrime[j] = false;
      }
    }
  }
  // 统计isPrime中为true的元素个数
  let count = 0;
  for (let i = 0; i <= n; i++) {
    if (isPrime[i]) {
      count++;
    }
  }
  return count;
}
console.log(countPrimes(10)); // 输出4，即小于等于10的质数个数为4

在上述代码中，我们首先创建了一个布尔数组isPrime，长度为n+1，并将所有元素初始化为true。然后，我们将0和1设置为false，因为它们不是质数。

接下来，我们从2开始遍历数组。如果isPrime[i]为true，则说明i是质数，我们将i的所有倍数（除了i本身）设置为false，因为它们不是质数。这样，遍历完数组后，isPrime中为true的元素即为质数。

我们遍历isPrime数组，统计其中为true的元素个数，即为小于等于n的质数个数。

需要注意的是，在遍历数组时，我们只需要遍历到Math.sqrt(n)即可，因为大于Math.sqrt(n)的数的倍数已经被之前的质数筛选过了。

埃拉托斯特尼筛法是一种高效的质数统计算法，时间复杂度为O(nloglogn)。它利用了质数的性质，通过筛选掉非质数的方法，可以快速地统计给定范围内的质数个数。